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∫1/x(1+x^2)dx
∫1/ x(x
²
+1) dx
的不定积分是什么?
答:
解:
∫1/x(
x²+1)dx =∫x/x²*(x²+1)dx =1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/
2∫
(1/x²-1/(x²+
1))dx
²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/
(1+x
²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C ...
请问
∫1/ x(x
²
+1) dx
的不定积分为什么?
答:
解:
∫1/x(
x²+1)dx =∫x/x²*(x²+1)dx =1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/
2∫
(1/x²-1/(x²+
1))dx
²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/
(1+x
²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C ...
∫x^2
/
(1+ x) dx
的积分是什么?
答:
∫x√
(1+x^2)dx
=
1/
3*(1+x^2)^(3/2)+C。(C为积分常数)∫x√(1+x^2)dx =1/2*∫(1+x^2)^(1/2)d(1+x^2)=1/2*(2/3)(1+x^2)^(3/2)+C =1/3*(1+x^2)^(3/2)+C(C为积分常数)。
∫1/ x(x
²
+1) dx
积分为多少
答:
解:
∫1/x(
x²+1)dx =∫x/x²*(x²+1)dx =1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/
2∫
(1/x²-1/(x²+
1))dx
²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/
(1+x
²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C ...
对于
x/(1+x)
如何进行积分
答:
x/(1+x) = (1+x-
1)
/(1+x) = 1 -
1/(1+x)∫x
/
(1+x)dx
=
∫dx
- ∫dx/(1+x)=∫dx - ∫d(1+x)/(1+x)= x - ln|1+x| + C
不定积分
∫1/(
x^2
(1+x^2))dx
, 求解
答:
∫1/(x^2(1+x^2))dx = ∫[(1+x^2)-x^2]/(x^2(1+x^2))dx = ∫[1/x^2-1/(1+x^2)]dx =
∫1/x
^2dx - ∫1/
(1+x^2)dx
= -1/x -arctan x + C
求x²
/(1+x
²)的不定积分
答:
∫x^2/
(1+x^2)dx
=
∫(x
^2+1-
1)
/(1+x^2)dx =∫(1-
1/
(1+x^2))dx =x-arctanx+C
∫x^2
/
(1+x)dx
的不定积分是什么啊?
答:
∫x^2
/
(1+x)dx
的不定积分是
x^2/
2-x+ln|x+1| +C。∫x^2/(1+x)dx =
∫(x^2
-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(
x+1)
+
∫dx
/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C 所以∫x^2/(1+x)dx的不定积分是x^2/2-x+ln|x+1| +C。
请问
∫x^2
/
(1+x)dx
的不定积分是什么?
答:
∫x^2
/
(1+x)dx
的不定积分是
x^2/
2-x+ln|x+1| +C。∫x^2/(1+x)dx =
∫(x^2
-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(
x+1)
+
∫dx
/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C 所以∫x^2/(1+x)dx的不定积分是x^2/2-x+ln|x+1| +C。
求
1/(1+x+x^2)
的不定积分
答:
∫1/(1+x+x^2)dx
=∫4/((2x+
1)
^2+3)dx =(2/√3)∫1/(((2x+1)/√3)^2+)d(2x+1)/√3 =(2/√3)arctan(2x+1)/√3+C
棣栭〉
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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